בשנת 1806 (תקס"ו) נולד למשה ושרה ואלאברינקי מז'יטל בלארוס (רוסיה הלבנה) בנם אורי. הוא גדל והפך בבוא הימים לסגן מנהל בנק בעיר סלונים. הוא נשא לאשה את – זיסל בת יצחק מינקובסקי ושיינה-אסתר מכנס. ר' אורי שהיה ממשפחת מתנגדים לחסידות, החל להתעמק בחסידות חב"ד אשר משכה את לבו ותפסה את נשמתו. הוא התמיד בה על אף התנגדות אביו. ככל שלמד יותר עלה בו התשוקה לעלות לארץ ישראל והוא החליט לעזוב הכל, פרנסה טובה ומבוססת ואת משפחת אשתו על מנת לעלות ארצה. הוריה של אשתו ורבו האדמו"ר רבי מנחם מנדל בעל ה"צמח צדקה", הנשיא השלישי לבית חב"ד-לובביץ התנגדו לנסיעתו. אולם הוא לא שעה להם ויצא לדרך בהיותו אך כבן 25 ב – 1830 יחד עם אשתו זיסל, שלושת בנותיו ואביו הזקן.
בהיות ר' אורי ומשפחתו בדרך לאודסה, הגיעה שמועה לאוזני חמיו, כי ספינה שהייתה בדרכה לארץ-ישראל טבעה על כל נוסעיה. מיד שלח רץ מיוחד שהשיגם בעיר ברדיצ'ב ופקד עליהם לחזור לביתם. ר' אורי לא רצה לוותר. אבל אשתו, שלא יכלה לסרב לפקודת אביה שצווה עליה בגזרת כיבוד אב לחזור, נקרעה בין רגשותיה כאישה ואם לבין מצוות הוריה, ואמרה לשוב. בסופם של החיכוכים הגיעו לידי החלטת גירושין. באשר לילדות, הוסכם כי את שתי הילדות הקטנות תיקח האם והבת הבכירה תלווה את האב. הבת הבכירה צפורה-לאה שתפסה פרצה בבכי מר, ואיימה על ההורים בבריחה אם ייפרדו. בכייה הועיל, כי רחמי האם התקיפה נכמרו על הילדות ובאין ברירה לא שמעה לקול הוריה ונסעה עם בעלה לארץ-ישראל. הם התיישבו בצפת, מרכז חסידי חשוב באותם שנים בא"י, שם עברו עליהם גל אחר גל של מגפות, רעב, חרב, ביזה ובכולם עמדו וסבלו במנוחת נפש. בשנת תקצ"ד – 1834 נהרגו אביו ושתי ילדותיו הרכות של ר' אורי, בפרעות שהיו בצפת. בשנת תקל"ז – 1837, פגע רעש אדמה בעיר צפת. הרובע היהודי קרס תחתיו והרג קרוב לאלפים נפש בישראל. ברעש זה נהרגה בתו הבכירה של ר' אורי, צפורה לאה בת החמש-עשרה.
אשתו של ר' אורי, זיסל ובנו היחידי ישעיהו, שהיה כבן חמישה חדשים, שכב יחד עם אמו תחת מפולת אבנים, כי נפל עליהם הבית, ובאורח פלא נצלו ממות. ר' אורי, אשתו וילדם עברו לירושלים. מאחר שנשאר בחוסר כל, פנה ר' אורי לעזרת משפחת אשתו ברוסיה. הם שלחו לו סכום כסף למחיה וסכום להוצאות נסיעה חזרה לחו"ל, אולם ר' אורי ענה להם בצורה שאינה משתמעת לשתי פנים שאת הארץ היקרה לו, שאליה שאף ועליה הקריב קרבנות יקרים – לא יעזוב לעולם. משהחליט שהוא נשאר בארץ החליף את שמו שהביא מגלות רוסיה, מואלאברינקי ל- אורנשטיין. בירושלים היה ממקימי כולל חב"ד וממנהליו, ולפי בקשת אנשי הכולל יצא פעמיים בשליחות לרוסיה למען בני הכולל.
קנאי גדול היה ר' אורי ואנו מוצאים אותו בראש המערכות נגד הקמת בתי-ספר הבאים לדעתו לפרוץ פרץ בחומת היהדות. יחד עם קנאתו היה ר' אורי אדם בל לב טוב ועזר לכל אדם באשר הוא אדם. הוא היה חדור אהבת ישראל נאמנה. כל ימיו התרחק מן המחלוקות שהיו פורצות בקהילה היהודית בירושלים.
כשם שהצטיין במלוא קומתו בחייו, נראה בכל הדרו לפני מותו. כשהרגיש כי שעותיו ספורות, הזמין אליו מנין אנשים להיות עמו בשעת יציאת נשמתו. הוא לבש באותה שעה לבן ופניו שמחים כשמחת חתן ביום חופתו, קרא לפני המניין את הוידוי המקובל והתפלל בדבקות. אחר כך בקש מהם להשתתף עמו בשמחתו הגדולה. ואמר: "באותה שמחה שקיבלוני הורי ביום בואי לעולם הזה – באותה שמחה אני רוצה להיפרד מהעולם הזה". כיבדם ביי"ש ובמגדנות, אמר לפניהם דברי תורה ובמצב של התרוממות הנפש יצאו ברקוד במעגל. אחר כך התמתח על המיטה, קרא את שמע ישראל בדבקות ובשלהבת קודש וטהרה יצאה נשמתו.
נפטר בירושלים ביום י"ז אדר תרל"ח – 20.2.1878 ונקבר בהר הזיתים בירושלים.
מעשרת הילדים שילדה לו זיסל אשתו נותרו בחיים רק שניים: הבן ישעיהו והבת זלאטה-אלטה. זיסל חיה 8 שנים אחריו ולאחר פטירתה נקברה בבית העלמין הישן של חסידי חב"ד.
כתב: שמואל אורנשטיין
משני אנשים מופלאים אלו יצאה שושלת בית משפחת אורנשטיין שחיה-רחל ירדן היא מבני הדור הרביעי שלה.
מתכון מקושר: גבינה לבנה